日本数学家望月新一

菲尔茨奖得主格尔德·法尔廷斯

经过长达8年的酝酿，这份在国际数学界赫赫有名，却少有人能够读懂而被视为天书的超过600页的有关“abc猜想”（abc conjecture）的证明终于要正式发表了，但由这份证明和它的作者——日本数学家望月新一（Shinichi Mochizuki）所引发的种种争论，还远未结束。

1985年，法国数学家约瑟夫·奥斯特莱（Joseph Oesterle）和英国数学家大卫·马瑟（David Masser）各自独立提出了“abc猜想”。简单来说，所谓“abc猜想”，指的是a、b以及a与b之和c，三个数字的质因数之间具有的一些内在关系。相比于费马大定理、黎曼猜想等，“abc猜想”的历史并不算悠久，在大众中的知名度也不算高，但它在数论领域中却具有极为重要的地位。

如果“abc猜想”成立，那么整个数论领域的研究将大大改变，在数学一些不同的领域之间也可以相互打通，一些重要的定理可以由此推导出来。例如曾经困扰数学家们三个多世纪，最终花费了英国数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew John Wiles）数年时间得证的费马大定理（Fermat's Last Theorem），在“abc猜想”成立的基础上，只需要区区几行文字就可以被证明。

如同大多数知名数学家一样，现年51岁的望月新一也早早就表现出了数学方面的极高天赋。他1969年出生于日本东京，5岁时跟随父母到美国生活，16岁进入普林斯顿大学，23岁时在菲尔茨奖得主格尔德·法尔廷斯（Gerd Faltings）的指导下获得博士学位。随后他回到日本，进入京都大学数学科学研究所工作，33岁时成为京都大学教授，专门钻研“远阿贝尔几何”（Anabelian Geometry）。

关于“abc猜想”的证明为何如此重要，又如此引人关注，要从8年前说起。望月新一性格孤僻，即使在盛产怪人的数学界也以不善交际著称。他的研究领域“远阿贝尔几何”又相对冷僻，因此虽然他年少成名，却并不属于“主流数学界”。这样一位数学怪才，在20年前就被数论领域最重要的猜想之一——“abc猜想”所吸引，从此一门心思钻研下去。2012年，他在数学科学研究所的网页上发表了总共长达500页的四篇论文以证明“abc猜想”。如此艰深晦涩的冗长论文让职业数学家们感到头疼，少有人有勇气挑战这份用独特的数学手法，并且充满了望月新一自创的数学概念和方法写就的论文。这样的论文让人读来，就如同阅读一份来自未来或是外太空的论文，这也让大多数数学家对此持以长久的怀疑态度。

这份证明在网上公布了8年之后，经过作者不断的修改，其长度已经超过了600页，终于要被京都大学数学科学研究所出版的专业期刊发表。其中最引人争议处在于，这本期刊的主编正是望月新一本人。另外，对于这个数论领域最令人望而生畏的猜想之一，这个证明是否成立，仍在争议之中，虽然能够读懂这份冗长证明的人寥寥无几。

望月新一本人并没有对这次被整个数学界所关注的发表事件做出任何表态，也没有接受任何采访。4月3日，在京都举行的一个媒体发布会上，数学科学研究所的两位数学家柏原正树（Masaki Kashiwara）和玉川安騎男（Akio Tamagawa）用日语宣布了期刊即将发表望月新一证明的决定，并说“这份证明的发表将产生巨大影响”。

在少有的几位有勇气阅读这份论文的数学家中，加州大学圣地亚哥分校的数论学家基兰·克德拉亚（Kiran Kedlaya）在2018年指出，望月新一的证明中有一个致命缺陷，由此可以认定证明并不成立。他的态度一直未曾改变。

另一位勇于阅读望月新一论文的德国数学家，2018年菲尔茨奖得主彼得·舒尔茨（Peter Scholze）对望月新一的证明同样持怀疑态度。在阅读了论文之后，舒尔茨特地前往京都，与望月新一讨论证明过程中的一些疑点。在京都的一周时间里，两人谁都无法说服对方。舒尔茨认为，因为望月新一推导的一个定理存在问题，这份证明中存在着致命的缺陷，这也使得望月新一的证明方法从根本上行不通。

在这种复杂的情况下，大多数曾经研究过望月新一论文的数学家并不赞同正式发表这篇冗长的证明。虽然这篇论文在整个审查过程中，望月新一本人并未参与，从原则上来说这样的发表没有违背学术规范，但此次事先被大肆宣扬的发表仍被大多研究此领域的数学家认为不合适。当然，也有数学家认为证明论文被正式发表之后，意味着事情发展到了一个新的阶段，或许会有更新的信息从正式发表的论文中透露出来。

在这几年时间里，望月新一拒绝了一切要他前往国外进行演讲的邀请，不愿向整个国际数学界详细解释自己的证明方法。甚至连他的导师法尔廷斯都公开批评他的这种拒绝合作的态度。目前只有数学科学研究所的一些同事能够理解望月新一的证明思路，并且相信证明的正确性。对于国际上其他大多数的数学家来说，这份证明要么无法理解，要么无法成立。

一个孤僻的数学家，花费了20年时间专心研究一个重大的数学谜题，试图通过某种常人难以领会的新奇手段取得突破，这样的故事，只有在一个人将自身的智力发挥到极致，精神高度集中的情况下才会发生，也符合普通人对于“孤僻天才”的想象。但是，如“abc猜想”这样难度和专业性都极高的数学问题是否就此得到了彻底解决，还需要科学界进行最终验证。

望月新一的证明将面对更多专家进行的更细致的检查，被正式发表在数学期刊之后，也必将获得整个数学界更多的关注。这或许会成为一次史诗般的胜利，或许会因为望月新一自己未能认识到的某些错误而失败。无论如何，数学家这种无与伦比的专注和执着都能给普通人带来启发和激励。